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sin(π/2 - α) = cosα
🔥 口诀：奇变偶不变，符号看象限
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📖 公式详解
1️⃣ 诱导公式口诀
奇变偶不变，符号看象限
奇变偶不变：kπ/2 ± α 中，k为奇数时函数名改变，k为偶数时不变。
符号看象限：原函数在对应象限的符号。
符号看象限：原函数在对应象限的符号。
2️⃣ 负角公式
sin(-α) = -sinα
cos(-α) = cosα
tan(-α) = -tanα
正弦、正切 是奇函数；
余弦 是偶函数。
余弦 是偶函数。
3️⃣ π/2 ± α 公式
sin(π/2 - α) = cosα
cos(π/2 - α) = sinα
sin(π/2 + α) = cosα
cos(π/2 + α) = -sinα
π/2 是 奇数 × π/2，所以 函数名改变。
符号由原函数在对应象限决定。
符号由原函数在对应象限决定。
4️⃣ π ± α 公式
sin(π - α) = sinα
cos(π - α) = -cosα
sin(π + α) = -sinα
cos(π + α) = -cosα
π 是 偶数 × π/2，所以 函数名不变。
符号由原函数在对应象限决定。
符号由原函数在对应象限决定。
5️⃣ 3π/2 ± α 公式
sin(3π/2 - α) = -cosα
cos(3π/2 - α) = -sinα
sin(3π/2 + α) = -cosα
cos(3π/2 + α) = sinα
3π/2 是 奇数 × π/2，所以 函数名改变。
符号由原函数在对应象限决定。
符号由原函数在对应象限决定。
📝 更多重要概念
6️⃣ 2π ± α 公式
sin(2π - α) = -sinα
cos(2π - α) = cosα
2π 是 偶数 × π/2，所以 函数名不变。
利用周期性：sin(2π - α) = sin(-α) = -sinα。
利用周期性：sin(2π - α) = sin(-α) = -sinα。
7️⃣ 互余公式
sin(π/2 - α) = cosα
cos(π/2 - α) = sinα
tan(π/2 - α) = cotα
互余：两角之和为 π/2。
正弦与余弦互余，正切与余切互余。
正弦与余弦互余，正切与余切互余。
8️⃣ 诱导公式的应用
化简三角函数式
求任意角的三角函数值
诱导公式是三角函数化简和求值的重要工具。
✍️ 互动练习
题目 1: cos(π/2 - α) 等于什么？
题目 2: sin(π + α) 等于什么？
题目 3: tan(-α) 等于什么？
题目 4: 根据口诀，sin(3π/2 + α) 的函数名变不变？