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sin(θ) = 对边/斜边
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📖 公式详解
1️⃣ 基本定义
sin(θ) = 对边/斜边
cos(θ) = 邻边/斜边
tan(θ) = 对边/邻边
在直角三角形中，θ 是一个锐角，
对边是θ的对边，
邻边是θ的邻边，
斜边是直角三角形的斜边。
对边是θ的对边，
邻边是θ的邻边，
斜边是直角三角形的斜边。
2️⃣ 三角恒等式
sin²(θ) + cos²(θ) = 1
tan(θ) = sin(θ)/cos(θ)
1 + tan²(θ) = sec²(θ)
这些恒等式在三角计算中非常重要。
3️⃣ 和差公式
sin(A+B) = sin(A)cos(B) + cos(A)sin(B)
cos(A+B) = cos(A)cos(B) - sin(A)sin(B)
用于计算两个角之和的三角函数值。
4️⃣ 倍角公式
sin(2θ) = 2sin(θ)cos(θ)
cos(2θ) = cos²(θ) - sin²(θ)
用于计算二倍角的三角函数值。
5️⃣ 正弦定理
a/sin(A) = b/sin(B) = c/sin(C)
在任意三角形ABC中，
边长与对角的正弦之比相等。
边长与对角的正弦之比相等。
📝 更多重要公式
6️⃣ 余弦定理
c² = a² + b² - 2ab·cos(C)
在任意三角形ABC中，
边的平方与对角余弦的关系。
边的平方与对角余弦的关系。
7️⃣ 半角公式
sin(θ/2) = ±√[(1-cos(θ))/2]
cos(θ/2) = ±√[(1+cos(θ))/2]
用于计算半角的三角函数值。
8️⃣ 特殊角的值
sin(30°) = 1/2, cos(30°) = √3/2
sin(45°) = √2/2, cos(45°) = √2/2
sin(60°) = √3/2, cos(60°) = 1/2
这些特殊角的三角函数值需要熟记。
✍️ 互动练习
题目 1: sin(30°) = ?
题目 2: cos(45°) = ? (保留两位小数)
题目 3: tan(45°) = ?
题目 4: sin²(30°) + cos²(30°) = ?