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aⁿ = a × a × ... × a (n个a)
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📖 公式详解
1️⃣ 基础定义
aⁿ = a × a × ... × a (n个a相乘)
a 叫做底数，n 叫做指数。
表示将底数 a 乘以自身 n 次。
表示将底数 a 乘以自身 n 次。
例：2³ = 2 × 2 × 2 = 8
2️⃣ 同底数幂相乘
aᵐ × aⁿ = aᵐ⁺ⁿ
底数不变，指数相加。
例：2³ × 2⁴ = 2³⁺⁴ = 2⁷ = 128
3️⃣ 同底数幂相除
aᵐ ÷ aⁿ = aᵐ⁻ⁿ (a≠0)
底数不变，指数相减。
例：2⁵ ÷ 2³ = 2⁵⁻³ = 2² = 4
4️⃣ 幂的乘方
(aᵐ)ⁿ = aᵐˣⁿ
底数不变，指数相乘。
例：(2³)² = 2³ˣ² = 2⁶ = 64
5️⃣ 积的乘方
(ab)ⁿ = aⁿ × bⁿ
积的每个因式分别乘方。
例：(2×3)² = 2² × 3² = 4 × 9 = 36
📝 更多重要公式
6️⃣ 零指数幂
a⁰ = 1 (a≠0)
任何非零数的0次幂都等于1。
7️⃣ 负指数幂
a⁻ⁿ = 1/aⁿ (a≠0)
负指数表示倒数。
例：2⁻³ = 1/2³ = 1/8 = 0.125
8️⃣ 分数指数
a^(m/n) = ⁿ√(aᵐ)
分母为根指数，分子为幂指数。
例：8^(2/3) = ³√(8²) = ³√64 = 4
✍️ 互动练习
题目 1: 计算 2³ × 2⁴ = ?
题目 2: 计算 (3²)³ = ?
题目 3: 计算 5⁻² = ? (输入小数)
题目 4: 计算 4^(1/2) = ?